PEMBAHASAN TUGAS 2 MATA KULIAH MATEMATIKA PDGK4108

GALIFO----Tugas pelajaran kuliah makin banyak nih. Tapi, mau cari jawaban Matematika untuk satu soal saja kok sulit banget. Mau tanya ke teman, belum tentu dibalas cepat. Bagaimana tugasnya mau cepat selesai?

di antara kamu pasti pernah mengalami hal seperti itu kan? Yup! Pelajaran saintek seperti Matematika memang bukan pelajaran yang mudah. Ada banyak rumus dan materi yang harus dipahami dengan baik supaya kamu bisa mengerjakan soal-soalnya. Belum lagi kalau soalnya banyak, kamu butuh teknik khusus untuk cari jawaban Matematika dan pembahasannya secara cepat dan mudah.

disini mimin mencoba membantu sebisa mimin yaaaa?

yuk langsung saja ke topik hari ini.

1. Tentukanlah sisa dari ( 33000 + 55000) jika dibagi oleh 4.

Jawab:

Kaidah-kaidah pada modulo adalah sebagai berikut :

1. Kaidah I (Kaidah dasar)

a mod n ≡ (bn + c) mod n ≡ c mod n

2. Kaidah II (Linearitas penjumlahan/pengurangan)

(a+b) mod n ≡ (a mod n + b mod n) mod n

3. Kaidah III (Linearitas perkalian)

(ab) mod n ≡ ((a mod n) (b mod n )) mod n

4. Kaidah IV (Perpangkatan)

a^b mod n ≡ [(a mod n)^b] mod n

Pembahasan:

Diketahui:

(3³⁰⁰⁰ + 5⁵⁰⁰⁰) mod 4

Ditanyakan :

Sisa dari (3³⁰⁰⁰ + 5⁵⁰⁰⁰) di bagi 4

Penyelesaian:

Kaidah untuk menyelesaikan pertanyaan di atas adalah Kaidah II dan IV, sehingga di peroleh sebagai berikut:

(3³⁰⁰⁰ + 5⁵⁰⁰⁰) mod 4☰ [(3³⁰⁰⁰ mod 4) + (5⁵⁰⁰⁰ mod 4)] mod 4

☰ [((3 mod 4)³⁰⁰⁰) mod 4) + ((5 mod 4)⁵⁰⁰⁰ mod 4)]

☰ [(-1³⁰⁰⁰ mod 4) + (1⁵⁰⁰⁰ mod 4)] mod 4

☰ [(1 mod 4) + (1 mod 4)] mod 4

☰ (1 + 1) mod 4

☰ 2 mod 4 (karena bilangan yang di depan modulo lebih kecil dari pembaginya maka sisanya adalah bilangan tersebut).

☰ 2

Jadi , Sisa dari (3³⁰⁰⁰ + 5⁵⁰⁰⁰) di bagi 4 adalah 2

2. Nilai ulangan matematika Falah dalam 5 kali berturut-turut adalah 89,93, 97, 86, dan 90. Agar nilai rata- rata 6 kali ulangannya tidak kurang dari 90, maka tentukanlah nilai minimal ulangannya yang ke enam.

Jawab:

Diketahui:

Nilai 5 kali ulangan = 89,93, 97, 86, 90

Ditanya :

Nilai rata-rata 6 kali ulangan tidak kurang dari 90

Penyelesaian:

Jumlah I (5 kali ulangan) = 89+93+97+86+90 = 455

Jumlah II (6 kali ulangan ⩽90) misal ambil nilai 90 maka diperolah

= 90 x 6 = 540

Nilai ke-6 = jumlah II – jumlah I = 540 – 455 = 85

Rata-rata 6 nilai ulangan =

Jadi, nilai ke-6 harus mendapatkan minimal 85

3. Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama suatu barisan geometri adalah 1:32. Jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 15.

a. Tentukanlah nilai rasio dari barisan tersebut

b. Hitunglah jumlah 5 suku pertama barisan tersebut

Jawab:

Diketahui:

Perbandingan U₆: U₁= 1 : 32

U₃+ U₄= 15

Ditanya:

a. Rasio barisan

b. S₅

Penyelesaian:

a. Rasio barisan

b. Jumlah 5 suku pertama

5. Pada suatu kelompok yang terdiri dari 50 siswa, diketahui 3/5 nya suka matematika dan ½ nya suka IPA,sedangkan siswa yang suka matematika dan IPA adalah 2/3 dari siswa yang suka matematika. Jika seorang siswa dipilih secara acak dari kelompok tersebut, maka….

a. gambarlah diagram venn dari permasalahan tersebut.

b. tentukanlah besarnya peluang siswa yang terpilih suka matematika tetapi tidak suka IPA.

c. tentukanlah besarnya peluang siswa yang terpilih tidak suka keduanya.

d. tentukanlah besarnya peluang siswa yang terpilih hanya suka matematika atau hanya suka IPA.

Jawab:

Diketahui:

Jumlah siswa (S)= 50

Misal

Suka Matematika = M

Suka IPA = I

Maka

ditanya:

a. diagram venn

b. Pelung suka M sja =

P(M) =n(M) : n(S) = 10 : 50 = 1:5=1/5

c. Peluang tidak suka kedua-duanya

P(tidak dua duanya) =15:50=3:10=3/10

d. Peluang matematika atau ipa

P(M atau I) =(10+5) : 50 = 15: 50= 3:10=3/10

5. Seorang petugas perpustakaan akan menyusun 10 buku yang terdiri dari 3 buku matematika, 3 buku Agama, dan sisanya buku tematik. Tentukan banyak cara menyusun buku-buku tersebut dengan ketentuan

a. buku matematika harus berdampingan

b. buku matematika, agama dan tematik, masing-masing harus mengelompok.

Jawab:

Diketahui:

Jumlah buku = 10

Matematika = 3

Agama = 3

Tematik = 4

Ditanya :

a. buku matematika selalu berdampingan

karna matematika selalu berdampingan maka kemungkinan penyusunan tinggal 8!

Sehingga diperoleh:

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

b. masing- masing buku harus mengelompok

karena ada 3 jenis buku maka kemungkinan penyusunannya menjadi 3!,

sehingga diperoleh :

3! = 3 x 2 x 1 = 6

6. Manakah dari bilangan berikut yang bukan bilangan prima? Mengapa demikian?

51, 71, 391, 43.909

Jawab:

Diketahui :

Bilangan 51,71,391,43.909

Ditanya : yang bukan bilangan prima dan mengapa

51 = prima

71 = prima

391 = bukan prima karena memiliki lebih dari 2 faktor yaitu 1,17,23,391

43.909 (bukan prima karena memiliki lebih dari 2 faktor, yaitu 1,11,3719,43.909

demikianlah pembahasan tugas matematika PDGK 4108, jika membantu mohon keiklasannya untuk klik iklan yang muncul di blog ini guna membangun blog ini trus berkembang.