HANDOUT MATERI BILANGAN BULAT TINGKAT SMP/MTs

GALIFO---- Dalam kehidupan sehari-hari, kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah bilangan bahkan menggunakannya”, kan?

Bilangan merupakan suatu konsep matematika yang memberikan nilai jumlah terhadap sesuatu yang dihitung.

Bilangan itu banyak macamnya. Ada bilangan rasional, irasional, bulat, kompleks, real, imajiner, pecahan, cacah, asli, dan masih banyak lagi.

Nah, pada artikel kali ini, kita akan memfokuskan dan membahas mengenai bilangan bulat. Seperti apa sih bilangan bulat itu? Yuk, kita cari tau sama-sama jawabannya lewat artikel ini!

Bilangan bulat Adalah kumpulan (himpunan) dari bilangan bulat negatif {..., –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, ...}.

Bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Pada garis bilangan, bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol. Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol.

letak bilangan bulat pada garis bilangan

Pada garis bilangan tersebut, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku

jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q;
jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

Contoh:

bilangan –3 terletak di sebelah kiri bilangan 2 sehingga ditulis –3 < 2 atau 2 > –3.
–3 terletak di sebelah kanan –5 sehingga ditulis –3 > –5 atau –5 < –3.

Tentukan bilangan mana yang lebih besar antara −547578 dengan −595326!
Tentukan bilangan mana yang lebih besar antara −547578 dengan −5195326!
Andaikan simbol “b” mewakili suatu angka, tentukan angka b agar bilangan 63b452 lebih kecil dari 635452!
Andaikan simbol “c” mewakili suatu angka, tentukan angka c agar bilangan c45279 lebih kecil dari 63545!
Diketahui bilangan bulat positif K dan bilangan bulat negatif L. Bilangan K tersusun dari 4 angka, sedangkan bilangan L tersusun dari 5 angka. Manakah bilangan yang lebih besar? Jelaskan.
Dengan menggunakan garis bilangan, tentukan

a. lima bilangan bulat yang terletak di sebelah kiri 3;

b. enam bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan –2;

c. empat bilangan bulat yang lebih dari–1;

d. tujuh bilangan bulat yang kurang dari

7. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda “>” atau “<“, sehingga menjadi kalimat yang benar.

a. –3 ... 5 =

b. –8 ... –13 =

c. 12 ... 27 =

d. 16 ... –24 =

e. 0 ... –1 =

f. 2 ... –21 =

g. 17 ... –15 =

h. –19 ... –14 =

i. –36 ... 42 =

j. 39 ... –7 =

SELAMAT BELAJAR

Kata-Kata Motivasi Belajar yang Membuat Semangat

1. "Orang bijak belajar ketika mereka bisa. Orang bodoh belajar ketika mereka terpaksa." (Arthur Wellesley)

2. "Apa yang aku ingat tentang sekolah adalah kenangan-kenangan yang aku buat bersama teman-teman." (J. J. Watt, Atlet American Football)

3. “Pendidikan adalah senjata paling mematikan di dunia, karena dengan pendidikan, Anda dapat mengubah dunia." (Nelson Mandela)

4. "Kalau mau menunggu sampai siap, kita akan menghabiskan sisa hidup kita hanya untuk menunggu." (Lemony Snicket)

5. "Tak ada jalan pintas ke tempat yang layak dituju." (Beverly Sills)

6. "Hiduplah seolah engkau mati besok. Belajarlah seolah engkau hidup selamanya." (Mahatma Gandhi)

7. "Persiapkan hari ini sebaik-baiknya untuk menghadapi hari esok yang baru."

8. "Fokuslah menjadi produktif, bukan sekadar sibuk saja." (Tim Ferris)

9. “Kebesaran sebenarnya dapat ditemukan dalam hal hal kecil yang terkadang kita lewatkan.”

10. “Sebuah perjalanan ribuan mil dimulai dari langkah kecil.”

11. "Orang hebat tidak dihasilkan dari kemudahan, kesenangan, dan kenyamanan. Mereka dibentuk melalui keuslitan, tantangan, dan air mata."

12."Pendidikan bukan cuma pergi ke sekolah dan mendapatkan gelar. Tapi, juga soal memperluas pengetahuan dan menyerap ilmu kehidupan" (Shakuntala Devi)

13. "Jangan pernah berhenti belajar, karena hidup tak pernah berhenti mengajarkan."

14. "Pembelajaran tidak didapat dengan kebetulan, ia harus dicari dengan semangat dan dijalani dengan tekun."

15. "Pengetahuan tidaklah cukup, maka kita harus mengamalkannya. Niat tidaklah cukup, maka kita harus melakukannya."

16. "Jika ingin menimba ilmu sedalam-dalamnya, hendaknya menghormati guru, belajar dengan giat, bersungguh-sungguh, serta berterimakasih pada guru tanpa rasa pamrih."

17. "Belajar memang melelahkan, namun akan lebih melelahkan lagi jika saat ini kamu tidak belajar."

18. "Tuntutlah ilmu, tapi tidak melupakan ibadah, dan kerjakanlah ibadah tapi tidak boleh lupa pada ilmu." (Hassan Al Bashri)

19. "Setiap perjuangan pasti ada hasilnya. Gagal memberi pelajaran, sukses memberi kebahagiaan."

20. "Mau mendengar dan belajar membuat seseorang terpelajar. Mau berbagi dapat membuat seseorang makin lebih baik lagi dan orang lain termotivasi "

21. "Jangan berhenti belajar sampai kamu merasa bangga dengan hasilnya."

22. "Rahasia untuk menjadi maju adalah dengan segera memulai tindakan"

23. "Kelilingilah dirimu dengan mereka yang membicarakan tentang ide dan masa depan, bukan mengenai orang lain."

24. "Salah satu pengkerdikan terkejam dalam hidup adalah membiarkan pikiran yang cemerlang menjadi budak bagi tubuh yang malas."

25. "Sekolah memang tempat untuk belajar, tapi belajar tidak harus di sekolah. Dunia dan seluruh isinya menyimpan banyak ilmu yang masih tersembunyi."

26. "Suatu saat nanti, kamu yang hari ini suka menunda-nunda pekerjaan adalah kamu yang nanti akan menyesal karena membuang waktumu untuk melakukan hal-hal yang tidak berguna."

27. "Dengan cinta, hidup menjadi indah. Dengan ilmu, hidup menjadi mudah. Dengan agama, hidup menjadi terarah."

28. "Nggak ada sejarah di dalam kehidupan manusia, sekali berusaha langsung dapat kesuksesan tanpa merasakan letih dan capek, tanpa merasakan penghinaan dari orang-orang sekitar."

29. "Barangsuapa menginginkan dunia, hendaklah ia berilmu. Barangsiapa menginginkan akhirat, hendaklah ia berilmu."

30. "Ambillah pelajaran dimasa lalu, jadikanlah motivasi untuk masa yang akan datang"

31. "Berjuang itu capek, namun kesuksesan butuh perjuangan."

32. "Sesulit apapun pelajaran, jangan pernah meragukan potensimu sendiri."

33. "Gak ada yang lebih keren dari orang yang mengejar impiannya"

34. "Jangan membuang waktu belajarmu karena apa yang kamu pelajari akan berguna untuk masa depanmu"

35. "Jangan biarkan ucapan orang lain menjatuhkan mimpimu. Bungkam mulut mereka dengan prestasimu."